Lehrende: Prof. Dr. Holger Drees
Veranstaltungsart: Vorlesung
Anzeige im Stundenplan: M-VVF-V
Semesterwochenstunden: 2
Unterrichtssprache: Deutsch
Min. | Max. Teilnehmerzahl: - | -
Kommentare/ Inhalte: Für eine präzise Risikoeinschätzung und die Bestimmung von angemessenen Preisen von Optionen und anderer Derivate ist eine möglichst realistische Modellierung von Finanzzeitreihen unerlässlich. Wir werden sehen, dass die klassische geometrische Irrfahrt (also eine zeitdiskreten Version des Black-Scholes-Modells) wichtige Aspekte von Renditezeitreihen nicht korrekt erfasst. Als realistischere Alternativen werden insbesondere Modelle vom (G)ARCH-Typ besprochen, die derzeit noch den Standard in diesem Bereich definieren, sowie Modelle mit stochastischer Volatilität, die in den letzten Jahren an Bedeutung gewonnen haben.
Vorgehen: Die Vorlesung ist empirisch orientiert, d.h. anhand realer Finanzzeitreihen (z.B. Tagesrenditen von Aktienindizes oder von Wechselkursen) werden typische Effekte vorgestellt, die dann der Motivation geeigneter stochastischer Modelle dienen. Dabei wird auf mathematische Exaktheit bei der Modellierung und der Diskussion der dazu verwendeten statistischen Verfahren geachtet, während Beweise teilweise nur skizziert oder heuristisch motiviert werden. Vorausgesetzt wird ein solides Grundwissen in der Mathematicshen Stochastik, das auch den Umgang mit nicht elementaren bedingten Erwartungswerten einschließt. Ein Skript zu maßtheoretischen Grundlagen wird zur verfügung gestellt, dem bei Bedarf benötigter Stoff entnommen werden kann.
Literatur: Es wird vorlesungsbegleitend ein Skript zur Verfügung gestellt werden.
Modulkürzel: Ma-M-VVF_n
Zusätzliche Hinweise zu Prüfungen: Die Modulabschlussprüfung wird in Form einer mündlichen Prüfung durchgeführt.
