Lehrende: Prof. Dr. Holger Drees
Veranstaltungsart: Vorlesung
Anzeige im Stundenplan: M-VVF-V
Semesterwochenstunden: 2
Unterrichtssprache: Deutsch
Min. | Max. Teilnehmerzahl: - | -
Kommentare/ Inhalte: Derivative Finanzinstrumente (wie z.B. Optionen), mit denen Rechte oder Pflichten zur Abwicklung zukünftiger Finanztransaktionen zu bereits jetzt feststehenden Konditionen verbunden sind, sind aus der modernen Finanzwelt nicht mehr wegzudenken. Sie können etwa zur Absicherung eines Aktienportfolios gegen Kursverluste dienen oder von Unternehmen zum Schutz gegen Wechselkursschwankungen verwendet werden, bieten zugleich aber aufgrund der sogenannten Hebelwirkung die Möglichkeit zu hochriskanten Spekulationsgeschäften. Aufgrund dieser vielseitigen Einsatzmöglichkeiten übertrifft der Gesamtumsatz der Finanzderivate den Umsatz der zugehörigen Basiswerte (d.h. der entsprechenden Aktien, Devisen, Zinskontrakte u.ä.) um ein Vielfaches. In der Vorlesung wird eine Einführung in die Theorie der Bewertung von Finanzderivaten in stochastisch modellierten Finanzmärkten gegeben, die auf der 1997 durch Verleihung des Nobelpreises für Ökonomie gewürdigten Ideen von Black, Scholes und Merton beruht. Wir beschränken uns dabei weitgehend auf zeitdiskrete Modelle, die sich mit vergleichsweise elementaren stochastischen Methoden behandeln lassen.
Lernziel: Die Zuhörer sollen Verständnis für die grundlegenden Ideen der stochastischen Finanzmathematik entwickeln.
Vorgehen: Das Modul ist als 4 SWS-Vorlesung mit integrierten Übungen konzipiert (was die formale Modellierung in STiNE nicht vollständig widerspiegelt). Dies bedeutet, dass die Übungsteile nicht zu festen Zeiten, sondern nach der inhaltlichen Sinnhaftigkeit eingeplant werden und eine Doppelstunde auch Vorlesungen und Übungen kombinieren kann. (Der Übungsanteil wird ca. 1/3 des Gesamtumfangs ausmachen.) In den Übungsteilen sollen in erster Linie Präsenzaufgaben behandelt werden; darüber hinaus wird es wie üblich wöchentliche Hausaufgaben geben. Es ist geplant, die Vorlesung partiell nach dem Konzept des flipped classroom durchzuführen. Konkret bedeutet dies, dass ich ein detailliertes Skript zur Verfügung stelle, das sich die Teilnehmer abschnittweise erarbeiten sollen. Ergänzend werden dazu in Videos die Teile des Stoffs erläutert werden, die mathematisch anspruchsvoller oder von besonderer Bedeutung für die Vorlesung sind. In einer (synchronen) Online-Stunde besteht dann jede Woche die Möglichkeit, Fragen zum Stoff der Woche zu stellen; falls von Seiten der Teilnehmer nur wenige Fragen kommen, werde ich kleine Quiz-Aufgaben stellen um zu überprüfen, inwieweit der Stoff verstanden worden ist, und ggf. sich daran anschließende Ergänzungen diskutieren. Im übrigen wird vorausgesetzt, dass alle Teilnehmer sicher mit den Grundbegriffen der Stochastik umgehen können. Darüber hinaus sollten (nicht-elementare) bedingte Erwartungswerte und Verteilungen bekannt sein. Grundkenntnisse über zeitdiskrete stochastische Prozesse (insbesondere Martingale) sind hilfreich, werden aber nicht vorausgesetzt. Ein Skript zur Maßtheorie wird zur Verfügung gestellt und kann verwendet werden, punktuell vorhandene Lücken in den oben skizzierten Gebieten zu schließen.
Literatur: Es wird vorlesungsbegleitend ein ausführliches deutschsprachiges Skript zur Verfügung gestellt. Ergänzend kann z.B. die folgende Literatur verwendet werden: N.H. Bingham und R. Kiesel (1998). Risk-Neutral Valuation - Pricing and Hedging of Financial Derivatives. Springer. R.J. Elliott und P.E. Kopp (1999). Mathematics of Financial Markets. Springer. H. Föllmer und A. Schied (2002). Stochastic Finance: an Introduction in Discrete Time. de Gruyter. S.R. Pliska (2000). Introduction to Mathematical Finance - Discrete Time Models. Blackwell.
Modulkürzel: Ma-M-VVF_n
