65-425 Modelle der Mengenlehre

Veranstaltungsdetails

Lehrende: Prof. Dr. Benedikt Löwe

Veranstaltungsart: Vorlesung

Anzeige im Stundenplan: M-VLM-V

Semesterwochenstunden: 2

Unterrichtssprache: Deutsch

Min. | Max. Teilnehmerzahl: - | -

Kommentare/ Inhalte:
Diese Vertiefungsveranstaltung in Mathematischer Logik und Mengenlehre wendet sich an Studierende, die die Wahlpflichtveranstaltung Mathematische Logik & Mengenlehre des Bachelorstudiiums erfolgreich abgeschlossen haben. In der Bachelorvorlesung haben wir die Grundbegriffe der mathematischen Logik und Mengenlehre kennengelernt. In dieser Vorlesung wenden wir nun die Erkenntnisse des Gödelschen Vollständigkeitssatzes auf das Axiomensystem der Mengenlehre an. Unter anderem wollen wir behandeln:


  1. Grundbegriffe der Modelltheorie (elementare Äquivalenz, elementare Substruktur, Tarski-Vaught-Kriterium, Skolemhülle),
  2. genaueres Studium der Kardinalzahlen (singuläre und reguläre Kardinalzahlen, unerreichbare Kardinalzahlen),
  3. Konstruktion von Modellen von ZFC unter starken Annahmen (Satz von Shepherdson),
  4. Zusammenhang zwischen Modellen von ZFC und unerreichbaren Kardinalzahlen.

Der Stoff der Vorlesung kann voraussichtlich im Sommersemester 2021 mit einem Seminar über große Kardinalzahlen fortgesetzt werden.

Modulkürzel:
Ma-M-VLM_n

Termine
Datum Von Bis Raum Lehrende
1 Di, 3. Nov. 2020 16:15 17:45 Digital Prof. Dr. Benedikt Löwe
2 Di, 10. Nov. 2020 16:15 17:45 Digital Prof. Dr. Benedikt Löwe
3 Di, 17. Nov. 2020 16:15 17:45 Digital Prof. Dr. Benedikt Löwe
4 Di, 24. Nov. 2020 16:15 17:45 Digital Prof. Dr. Benedikt Löwe
5 Di, 1. Dez. 2020 16:15 17:45 Digital Prof. Dr. Benedikt Löwe
6 Di, 8. Dez. 2020 16:15 17:45 Digital Prof. Dr. Benedikt Löwe
7 Di, 15. Dez. 2020 16:15 17:45 Digital Prof. Dr. Benedikt Löwe
8 Di, 5. Jan. 2021 16:15 17:45 Digital Prof. Dr. Benedikt Löwe
9 Di, 12. Jan. 2021 16:15 17:45 Digital Prof. Dr. Benedikt Löwe
10 Di, 19. Jan. 2021 16:15 17:45 Digital Prof. Dr. Benedikt Löwe
11 Di, 26. Jan. 2021 16:15 17:45 Digital Prof. Dr. Benedikt Löwe
12 Di, 2. Feb. 2021 16:15 17:45 Digital Prof. Dr. Benedikt Löwe
13 Di, 9. Feb. 2021 16:15 17:45 Digital Prof. Dr. Benedikt Löwe
14 Di, 16. Feb. 2021 16:15 17:45 Digital Prof. Dr. Benedikt Löwe
Prüfungen im Rahmen von Modulen
Modul (Startsemester)/ Kurs Prüfung Datum Lehrende Bestehens­pflicht
Ma-M-VLM_1 Vertiefung Logik und Mengenlehre 1 (WiSe 20/21) / M-VLM-V  Modelle der Mengenlehre 1  Take-Home-Exam Di, 23. Feb. 2021, 11:30 - 13:30 Prof. Dr. Benedikt Löwe Ja
2  Take-Home-Exam Di, 23. Mär. 2021, 15:45 - 17:45 Prof. Dr. Benedikt Löwe Ja
Übersicht der Kurstermine
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Prof. Dr. Benedikt Löwe