|
Lehrende: Dr. Thorsten Pampel
Veranstaltungsart:
Vorlesung + Übung
Anzeige im Stundenplan:
Mathematik 2
Semesterwochenstunden:
5
Credits:
6,0
Hinweis: In Ihrer Prüfungsordnung können abweichende Credits festgelegt sein.
Unterrichtssprache:
Deutsch
Min. | Max. Teilnehmerzahl:
- | -
Kommentare/ Inhalte:
Zusammenhängen zwischen ökonomischen Größen werden meistens mit Funktionen beschrieben. In der Vorlesung werden dabei neben Geraden und Parabeln insbesondere ganzrationale Funktionen, gebrochen-rational Funktionen und Wurzelfunktionen sowie Exponentialfunktionen behandelt. Als zentrales Analyseinstrument bei der Untersuchung von Funktionseigenschaften und bei der Bestimmung von Minima, Maxima und Wendepunkten wird dabei die Ableitungen genutzt. Des Weiteren wird in die Themen Integralrechnung und mehrdimensionale Optimierung eingeführt. Die entwickelten Analysetechniken werden auf verschiedene ökonomische Fragestellungen angewandt, beispielsweise die Gewinnmaximierung als Preisnehmer oder als Monopolist, die Konsumenten- und Produzentenrente oder Kostenminimierung bei gegebener Produktionsmenge.
1. Funktionen deren Darstellung --- Nachfrage- und inverse Nachfragefunktion/Preis-Absatz-Funktion
2. Lineare Funktionen und Geraden --- Marktgleichgewicht
3. Quadratische Funktionen und Parabeln --- Umsatzmaximierung bei linearer Nachfrage, Kosten- und Gewinnfunktion
4. Potenzen, Wurzeln und Hyperbeln --- Exponenten und Logarithmus
5. Ableitung und Ableitungsregeln --- Grenzkosten- und Grenzerlös
6. Ableitung und Funktionseigenschaften --- Elastizität
7. Optimierung, Kurvendiskussion ganzrationaler Funktionen --- Gewinnmaximierung im Wettbewerb
8. Kurvendiskussion gebrochen rationaler Funktionen --- Gewinnmaximierung als Monopolist
9. Integration von Standardfunktionen --- Konsumenten- und Produzentenrente
10. Funktionen mit mehreren Variablen, partielle Ableitung --- Gewinnmaximierung mit mehreren Gütern
11. Optimierung mit einer Nebenbedingung --- Grenzrate der Substitution
12. Wiederholung und Zusammenfassung
Lernziel:
Ziel ist es, dass die ökonomischen Zusammenhänge als Funktionen modelliert und mit Hilfe von Ableitungen analysiert werden können. Dabei sollen typische Funktionstypen erkannt werden und insbesondere Optimierungsaufgaben gelöst werden, so dass die im Studienverlauf notwendigen mathematischen Methoden im Zusammenhang mit Funktionen beherrscht werden.
Vorgehen:
Geplante Organisation der Online-Lehre:
Montag: Folien zum Wochenthema, Vorsemestermitschriften und mp4-Datei
mit Audiospule werden in OpenOLAT eingestellt.
Dienstag: Chat im OpenOLAT-Forum 10:15-11:45 Mathe 2, Wochenthema,
Dienstag: Chat im OpenOLAT-Forum 12:15-13:45 Mathe 2, Anwendungen,
Übungsaufgaben bis Freitag selber bearbeiten
Freitag, Chat im OpenOLAT-Forum 10:15-11:45 Übungen Mathe 2
Material zur Online-Lehre über OpenOLAT
https://www.openolat.uni-hamburg.de/url/RepositoryEntry/89883311
Literatur:
Pampel (2017): Arbeitsbuch Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler (Kapitel 5 bis 11)
Zusätzliche Hinweise zu Prüfungen:
Modulprüfung "Grundlagen der Mathematik" zusammen mit den Inhalten der Vorlesung Mathematik 1
Zulässige Hilfsmittel:
- nicht programmierbarer, nicht graphikfähiger Taschenrechner
- 1 DiN A4 Blatt, handschriftlich (beidseitig) beschrieben, keine inhaltliche Einschränkung
|
