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Lehrende: Prof. Dr. Ursula Müller-Harknett
Veranstaltungsart:
Proseminar
Anzeige im Stundenplan:
P-ProSem
Semesterwochenstunden:
2
Unterrichtssprache:
Deutsch
Min. | Max. Teilnehmerzahl:
5 | 24
Kommentare/ Inhalte:
Organisatorisches zum Proseminar uber Mathematische Stochastik
Sommersemester 2020
Ursula Muller-Harknett
1. Veranstaltungstermin: Mittwoch 12:15-13:45 in Geom 142 (Beginn: 8. April).
2. Je ein Thema wird von einer Zweier-Gruppe bearbeitet und prasentiert.
3. Sie haben fur Ihren (gemeinsamen) Vortrag im Prinzip 90 Minuten Zeit. Dies beinhaltet
aber auch mogliche Diskussionen. Ich rate Ihnen also, die Zeit nicht auszureizen. Sollten Sie
fruher fertig sein, ist dies kein Problem.
4. Beide Gruppenpartner sollten annahernd gleichen Vortragsanteil haben (Abweichungen sind
je nach Thema moglich).
5. Sie sollten gemeinsam eine Ausarbeitung erstellen (idealerweise mit Latex). Diese sollte
mogliche Anregungen aus dem Vortrag enthalten. Senden Sie mir die Ausarbeitung dann
max. zwei Wochen nach dem Vortrag zu.
6. Diese sollte ausfuhrlich sein. (Phrasen wie O
ensichtlich gilt... sind zu vermeiden.)
7. Die Gruppe, die in der Folgewoche den Vortrag halten wird, macht sich intensive Notizen
zum Vortrag (Verstandlichkeit, konstruktive Kritik,...). Im Anschluss an jeden Vortrag ndet
eine Diskussion der Notizen mit den Vortragenden im Raum T12 oder in meinem meinem
Buro (T18) statt.
8. Einige Anregungen zur Gestaltung eines Seminarvortrags nden Sie hier bzw. unter
https://wt.iam.uni-bonn.de/fileadmin/WT/Inhalt/people/Andreas_Eberle/Vortrag_Leitfaden.pdf
9. Die Vortrage konnen an der Tafel und/oder mit Verwendung von Folien gehalten werden.
Letzte Anderung: 6. Januar 2020
Themenliste und Literatur
zum Proseminar uber Mathematische Stochastik
1. Groe Abweichungen (Konig, Kapitel 1.1.-1.4., ggf. zusatzlich 1.5)
2. Perkolation (Klenke, S.64-70, ggf. Kolmogorov 0-1-Gesetz als Hilfsmittel)
3. Stochastische Unabhangigkeit (Resnick, Abschnitt 4.1 - 4.5.2)
4. Gesetze der groen Zahlen (Resnick, Abschnitt 7.1 bis 7.3)
5. Verteilungskonvergenz (Resnick, Abschnitt 8.1 und 8.2)
6. Verteilungskonvergenz von Maxima (Resnick, Abschnitt 8.7 und Lemma 8.3.1)
7. Charakteristische Funktionen (Resnick, Abschnitt 9.2-9.4 sowie Theorem 9.5.1 und Corollary
9.5.1)
8. Zentraler Grenzwertsatz (Resnick, Abschnitt 9.7-9.8)
9. Zufallszahlen (Hesse, 10)
10. Gesetz vom iterierten Logarithmus (Hesse, 7.3)
11. Codierung (Hesse, 9.2)
12. Fibonacci-Zahlen aus stochastischer Sicht (Benjamin, Levin; es gibt einen zweiten Artikel als
Erganzung.)
13. Urnenmodelle und Belegungsprobleme (Blom, Holst, Sandel, 11.2-11.7)
14. Markovketten (Blom, Holst, Sandel, 13.1-13.5, vielleicht noch 13.6)
[konig] Wolfgang Konig: Groe Abweichungen, Techniken und Anwendungen, Vorlesungsskript,
https://www.wias-berlin.de/people/koenig/www/GA.pdf.
[klenke] Achim Klenke: Wahrscheinlichkeitstheorie, Springer 2009.
[resnick] Sidney I. Resnick: A Probability Path, Birkhauser 1999
[hesse] Christian Hesse: Angewandte Wahrscheinlichkeitstheorie, Vieweg+Teubner 2003
[benjamin, levin] Arthur T. Benjamin, Gregory M. Levin, Karl Mahlburg and Jennifer J. Quinn,
Random approaches to Fibonacci identities: the American Mathematical Monthly.
[blom, holst, sandel] Blom, Gunnar, Holst, Lars, Sandell, Dennis, Problems and Snapshots from the
World of Probability, Springer 1994
Ursula Muller-Harknett, SoSe 2020
Letzte Anderung: 6. Januar 2020
Modulkürzel:
Ma-PS/WiMa-MPS, Ma-PS/WiMa-MPS-oABK1
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