65-412 * Seminar on Rieman Surfaces and Integrable Systems

Veranstaltungsdetails
Lehrende: Prof. Dr. Jörg Alexander Teschner
Veranstaltungsart:
Seminar
Anzeige im Stundenplan:
M-Sem
Semesterwochenstunden:
2
Unterrichtssprache:
Englisch
Min. | Max. Teilnehmerzahl:
5 | 14
Kommentare/ Inhalte: Goal of this seminar, and of the accompanying lectures 65-411 is to introduce into important aspects of the theory of classically integrable systems, many of which involve beautiful parts of the theory of Riemann surfaces. The main goal of the seminars will be to understand the main ideas of Hitchin's spectral transform, a geometric construction exhibiting the exact integrability of large classes of the known integrable models. If time permits and if there is interest we may also discuss the relation between exact integrability, Special Geometry and supersymmetry.

1. Background from Poisson-geometry, in particular the

Liouville-Arnold theorem and the notion of

algebraically completely integrable system

2. Relevant aspects from the theory of Riemann surfaces

- line bundles, sheaves and vector bundles

- branched covers and the direct image

3. Matrix polynomials and Lax pairs

(4. Integrability, Special Geometry and supersymmetry)

While it is certainly highly recommended to follow both the seminar accompanying lectures 65-411 "Riemann Surfaces und Integrable Systems", it should in principle also be possible to participate only in the seminar.
Literatur: Literature:

1. V. I. Arnold. Mathematical Methods of Classical Mechanics.

Springer-Verlag, New York, 1978.

2. N. J. Hitchin, G. Segal, N. Woodhouse, and R.S. Ward.

Twistors, Loop Groups and Riemann Surfaces.

Oxford University Press, Oxford, 1997.

3. Hitchin, Nigel.

Stable bundles and integrable systems.

Duke Math. J. 54 (1987), no. 1, 91 - 114.

4. D. Freed.

Special Kahler Manifolds.

Commun. Math. Phys. 203 (1999), 31 - 52.
Modulkürzel: Ma-M-S_n
Übersicht der Kurstermine
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Lehrende
Prof. Dr. Jörg Alexander Teschner
Termine
Datum Von Bis Raum Lehrende Termine
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Datum Fr, 18. Okt. 2019
Bis 10:15
Bis 11:45
Raum Geom 142
Lehrende Prof. Dr. Jörg Alexander Teschner
2
Datum Fr, 25. Okt. 2019
Bis 10:15
Bis 11:45
Raum Geom 142
Lehrende Prof. Dr. Jörg Alexander Teschner
3
Datum Fr, 1. Nov. 2019
Bis 10:15
Bis 11:45
Raum Geom 142
Lehrende Prof. Dr. Jörg Alexander Teschner
4
Datum Fr, 8. Nov. 2019
Bis 10:15
Bis 11:45
Raum Geom 142
Lehrende Prof. Dr. Jörg Alexander Teschner
5
Datum Fr, 15. Nov. 2019
Bis 10:15
Bis 11:45
Raum Geom 142
Lehrende Prof. Dr. Jörg Alexander Teschner
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Datum Fr, 22. Nov. 2019
Bis 10:15
Bis 11:45
Raum Geom 142
Lehrende Prof. Dr. Jörg Alexander Teschner
7
Datum Fr, 29. Nov. 2019
Bis 10:15
Bis 11:45
Raum Geom 142
Lehrende Prof. Dr. Jörg Alexander Teschner
8
Datum Fr, 6. Dez. 2019
Bis 10:15
Bis 11:45
Raum Geom 142
Lehrende Prof. Dr. Jörg Alexander Teschner
9
Datum Fr, 13. Dez. 2019
Bis 10:15
Bis 11:45
Raum Geom 142
Lehrende Prof. Dr. Jörg Alexander Teschner
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Datum Fr, 20. Dez. 2019
Bis 10:15
Bis 11:45
Raum Geom 142
Lehrende Prof. Dr. Jörg Alexander Teschner
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Datum Fr, 10. Jan. 2020
Bis 10:15
Bis 11:45
Raum Geom 142
Lehrende Prof. Dr. Jörg Alexander Teschner
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Datum Fr, 17. Jan. 2020
Bis 10:15
Bis 11:45
Raum Geom 142
Lehrende Prof. Dr. Jörg Alexander Teschner
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Datum Fr, 24. Jan. 2020
Bis 10:15
Bis 11:45
Raum Geom 142
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Datum Fr, 31. Jan. 2020
Bis 10:15
Bis 11:45
Raum Geom 142
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Prüfungen im Rahmen von Modulen
Modul(Startsemester)/ Kurs Leistungs­kombination Prüfung Datum Lehrende Bestehens­pflicht
Ma-M-S_1 Seminar 1 (WiSe 19/20) / M-Sem * Seminar on Rieman Surfaces and Integrable Systems Referat 1 Referat ohne Termin Prof. Dr. Jörg Alexander Teschner Ja
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Ma-M-S_3 Seminar 3 (WiSe 19/20) / M-Sem * Seminar on Rieman Surfaces and Integrable Systems Referat 1 Referat ohne Termin Prof. Dr. Jörg Alexander Teschner Ja
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